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注：數(shù)列本應(yīng)用小寫的a來表示，但為了看得清楚，我改用大寫的A了一、等差數(shù)列的基本性質(zhì) 1。An=A1+(n-1)d 2。Sn=1/2*[n(A1+An)]=n*A1+1/2*[n(n-1)d]=n*An-1/2*[n(n-1)d]二、等差數(shù)列的擴充性質(zhì)（解題時常用到的） 1。Am-An=(m-n)d， m,m為第m,n項; 2。序號成等差數(shù)列的項仍成等差數(shù)列; 3。若m+n=p+q，則Am+An=Ap+Aq， 兩個下標(biāo)和相等; 4。S2n=n*[An+A(n+1)], S2n表示前2n項的和，A(n+1)表示第（n+1）項 S(2n+1)=(2n+1)*[A(n+1)] 5。Sm，S(2m-m)，S(3m-2m)也成等差數(shù)列，且公差為(m^2)*d 6。若三個數(shù)等差，常設(shè)A-d，A，A+d三、等比數(shù)列的基本性質(zhì) 1。An=A1*q^(n-1) 2。Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=(A1-An*q)/(1-q)四、等比數(shù)列的擴充性質(zhì)（解題時常用到的） 1。Am/An=q^(m-n)， m,m為第m,n項; 2。序號成等差數(shù)列的項成等比數(shù)列; 3。若m+n=p+q，則Am*An=Ap*Aq， 兩個下標(biāo)和相等; 4。A1*A2*……An*A(n+1)……*A2n=[An*A(n+1)]^2 A1*A2*……A(n+1)……*A2n*A（2n-1）=[A(n+1)]^(2n+1) 5。Sm，S(2m-m)，S(3m-2m)也成等比數(shù)列，且公比為q^m 6。若三個數(shù)等比，常設(shè)A/q，A，A*q五、其它類型題目 1。求通項公式，例如7，77，777，7777，…… 2。判斷數(shù)列的單調(diào)性，例如，已知An=n/(n+1)，判斷數(shù)列單調(diào)性 3。遞推數(shù)列，例如，已知Sn=2n^2-3n，求通項公式 4。特殊數(shù)列求通項公式，例如，已知1，2，4，7，11，16，……，求An 5。非等差等比數(shù)列的前n項和Sn的求法， 例如，已知數(shù)列1*2，2*3，3*4，……，n*(n+1)，……，求Sn。