（1）在四面體ABCD中，已知E,F分別是AC，BD的中點，AB＝CD＝2，EF＝√3，求AB與CD所成角的大小（1）在四面體ABCD中，已知E,F分別是AC，BD的中點，AB＝CD＝2，EF＝√3，求AB與CD所成角的大小（2）在空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點，若AD＝BC，且AD與BC成60度角，求異面直線EF與BC所成角的大小

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1.60取BC中點G,AD中點H,連GE,EH,FH,GF,EGFH是一個菱形2.30取BD中點G,AC中點H,EGFH是一個菱形

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1)取BC;AD的中點G;H，那么EH;GF;EG;HF分別是 △ACD;△BCD;△DAB;△CAB的中位線。因此，EH∥CD;HF∥AB,故∠EHF或其補角是AB;CD的角，并且EG=GF=FH=HE=1.所以四邊形EGFH是菱形。又已知EF=√3，據此，容易算出∠EHF=120°,所以直線所成的角是60°。2）基本同上題。由中點連線組成菱形，它的一個內角∠EGF=60°,EFG=120°/2=60°。因為GF∥BC,所以EF與BC所成的角是60°