比較2004的2005次方與2005的2004次方的大小
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2004^2005=2004^2004*20042005^2004=(2004+1)^2004當(dāng)然是2004的2005次方 2005的2004次方2004^2005=2.0180084312635200913427403761319e+66202005^2004=2.7366006150179028516783360628197e+6617
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當(dāng)正整數(shù)a大于等于3時，都有a^(a+1)(a+1)^a實際上如果不a不局限在整數(shù)，則當(dāng)a大于等于e時，都有a^(a+1)(a+1)^a。證明可以用求導(dǎo)的方法：考察函數(shù)y=lnx/x(當(dāng)然定義域是正數(shù)）求導(dǎo)得到y(tǒng)\'=(1-lnx)/x^2,令它等于0，得x=e于是知當(dāng)x大于等于e時，y=lnx/x都是單調(diào)遞減的，于是有l(wèi)n(x+1)/(x+1)xln(x+1)(x+1)^x 2004的2005次方大于2005的2004次方， 用歸納法熱心網(wǎng)友
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