設偶函數f(x)在[0,+∞)上是增函數,解不等式f(a-1)>f(2a+1)

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函數是偶函數，[0,+∞)上是增函數，所以在 （-∞，0]上是減函數分4種情況1，當a-10 且 2a+10 ，即a1 時，f(a-1)f(2a+1)，所以 a-12a+1，即a0,且 2a+1f(2a+1)，所以a-1-2,即 -20, 即 -1/2f(2a+1)，所以-(a-1)2a+1, 即 af(0)恒成立（f(0)為最小值）所以，綜上所述，-2

熱心網友

f(a-1)f(2a+1)函數是偶函數，[0,+∞)上是增函數，所以在 （-∞，0]上是減函數（1）在[0,+∞)上是增函數，當2a+1=0，即a=-0.5,由f(a-1)f(2a+1)得出a-12a+1，即a=-0.5不符，故在這范圍內無解（2）在 （-∞，0]上是減函數，當2a+1f(2a+1)得出a-1-2,得最后答案-2