已知:在半徑為R的圓中,內接正N邊形的邊長為A.求證:這個圓的內接正2N邊形的邊長
熱心網友
正N邊行,它每一邊所對的弧(劣弧)的圓心角的度數為2π/N所以A=2*R*sin(π/N) 即sin(π/N)=A/2R正2N邊行,它每一邊所對的弧(劣弧)的圓心角的度數為π/N設邊長為B,則B=2*R*sin(π/2N)因為sin(π/N)=A/2R所以cos(π/N)=根號√[1- (A/2R)~2]所以sin(π/2N)=根號√[1-cos(π/N)]=?所以B=2*R*sin(π/2N)=?
已知:在半徑為R的圓中,內接正N邊形的邊長為A.求證:這個圓的內接正2N邊形的邊長
正N邊行,它每一邊所對的弧(劣弧)的圓心角的度數為2π/N所以A=2*R*sin(π/N) 即sin(π/N)=A/2R正2N邊行,它每一邊所對的弧(劣弧)的圓心角的度數為π/N設邊長為B,則B=2*R*sin(π/2N)因為sin(π/N)=A/2R所以cos(π/N)=根號√[1- (A/2R)~2]所以sin(π/2N)=根號√[1-cos(π/N)]=?所以B=2*R*sin(π/2N)=?