各位一定要幫忙，下午要交！

熱心網友

設sinx+cosx=t,所以t=根號2*sin(x+45)所以t屬于[-根號2，根號2]則因為(sinx+cosx)^2=sin^2+cosx^2+2sinxcosx,所以sinxcosx=(t^2-1)/2,所以令f(t)=sinxcosx/(sinx+cosx+1)=(t^2-1)/2(t+2)對f(t)求導得：f(t)'=(t^2+4t+1)/2(t+2)^2,令f(t)'<0,則f(t)在[-2-根號3，-2+根號3]上為減函數，所以當t=-2+根號3時最小,所以最小值為根號3-4，再比較f(-根號2）和f(根號2）得f(-根號2)=(2+根號2)/4,f(根號2)=(2-根號2)/4，所以最大值為f(-根號2)=(2+根號2)/4