一個等腰直角三角形ABC 角BAC等于90度 AB=AC M為AC中點連接BM 過A作AE垂直BM于E且延長AE交BC于D 求證：角AMB=角CMD
先把ABC補成一個正方形ABCF,延長AD交CF于N點.因為角4與角5相等,角A與角C相等,AB與AC相等,所以ABM和CAN全等.所以N也為CF中點,易得CMD全等于CND,所以角2等于角3.由上面的ABM和CAN全等知,角1與角3相等,所以角1等于角2,即角AMB=角CMD.
