求函數(shù)y=cos~2 X+2asinX (a<0)的最大值(~2表示平方,寫(xiě)一下過(guò)程 ,謝謝)

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求函數(shù)y=(cosx)^2+2asinx (a<0)的最大值因y=(cosx)^2+2asinx = 1-(sinx)^2 +2asinx故y=-[(sinx)^2 -2asinx +a^2] + 1+a^2 = -(sinx -a)^2 + 1+ a^2所以-(sinx -a)^2 最小時(shí)，y=-(sinx -a)^2 + 1+ a^2 的值最大為 (1+a^2)當(dāng)a≤-1時(shí)，-(sinx -a)^2 最小值為(a+1)^2 ,所以y的最大值為(2+2a+2a^2)當(dāng)-1