a b c 三個向量 a=(1,2) │c│=2根號5 c∥a 1：求c點坐標2：│b│=根號5/2 a+2b⊥2a-b 求a與b的夾角

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1.因為c//a 所以設c=xa=(x , 2x)所以4x^2 +x^2=20求得X=正負2所以C=（2，4）或（-2，-4）2。因為a+2b⊥2a-b 所以 （a+2b)?\以（2a-b)=0整理得2a^2+3ab-2b^2=0因為a=(1,2)所以a^2=5因為b的模=根號5/2 所以b^2=5/4所以ab=-5/2所以cosO=-1因為O大于等于0小于等于180度所以O等于180度

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a b c 三個向量 a=(1,2) │c│=2根號5 c∥a 1：求c點坐標設c=(u,v)，因為c∥a，所以u/1=v/2 == v=2u……⑴因為│c│=2根號5 ，所以u^2+v^2=20……⑵由⑴、⑵解得：u=2,v=4與u=-2,v=-4所以C的坐標為(2,4)或(-2,-4)2：│b│=(根號5)/2 a+2b⊥2a-b 求a與b的夾角 a+2b⊥2a-b == (a+2b)*(2a-b)=0 == 2|a|^2-a*b+4b*a-2|b|^2=0== 10+3a*b-5/2=0 == a*b=-5/2cos=a*b/(|a||b|)=(-5/2)/[(√5)(√5)/2]=-1所以a與b的夾角=180度。