拿破侖問道：只能用圓規(guī)一種工具，怎樣才能把一個(gè)圓四等分？

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拿破侖的原題是已知圓心的　　我們可以在圓周上任意選一點(diǎn)Ａ，用圓規(guī)量出OA的長度，然后以A點(diǎn)為圓心畫弧，得到B點(diǎn)；再以B點(diǎn)為圓心畫弧，得到C點(diǎn)；再以C點(diǎn)為圓心圓弧，得到D點(diǎn)。這時(shí)，用圓規(guī)量出AC的長度，再分別以A點(diǎn)和D點(diǎn)為圓心畫兩條弧，得到交點(diǎn)M。接下來，只要用圓規(guī)量出OM的長度，逐一在圓周上劃分，就可以把圓周4等分了。

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hillchief果然厲害....我再繼續(xù)解釋一下....得到B點(diǎn),得到C點(diǎn)....這些你可能無法理解.每次得到的點(diǎn)都是所畫圓與圓O的交點(diǎn),不是其他的點(diǎn).(這點(diǎn)他沒說清楚)

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用圓規(guī)把這個(gè)圓的周長分成四份,然后將點(diǎn)連成線,就成四等份了

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沾點(diǎn)hillchief的光賺點(diǎn)分 稍微解釋一下dm=am=ac=根3 aoaod直線om=根2 ao 然后就知道為什么om能把圓4等分了

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非常正確！

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因?yàn)閳A內(nèi)接正六邊形的邊長等于圓的半徑，所以先以已知圓的半徑為長度在圓周上順次截取即把圓周等分成六份即得正六邊形，再把每相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)所在的弧平分，這樣就把圓周12等分，則可得把一個(gè)圓四等分。