為了測量河的寬度在一岸邊選定兩點A和B,望對岸標(biāo)記物C測得角CAB=45,角CBA=75,AB=120m,求河寬

熱心網(wǎng)友

過C作CD⊥AB，設(shè)AD=x,則CD=AD=x,又因為∠CBA=75所以tan75=tan(30+45)=[tan30+tan45]/[1-tan30tan45]=2+√3所以CD:BD=2+√3,所以BD=(2-√3)x,又因為AD+BD=120,所以x+(2-√3)x=120,所以x=20(3+√3)m,即CD=20(3+√3)m,所以河寬為20(3+√3)m