正三角形ABC與直角三角形BCD成直二面角,角BCD=90度,角CBD=30度.求證:1.AB垂直CD.2.求AC與BD所成角的大小請(qǐng)說(shuō)明一下圖是怎么畫(huà)的,哪個(gè)頂點(diǎn)是ABCD,謝謝拉最好附圖,我不會(huì)畫(huà).謝謝拉

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1:因?yàn)槊鍭BC與面BCD成直二面角，而DC⊥BC,所以DC⊥面ABC所以DC⊥AB2:作AE∥BC,并且使AE=BC,連接EB，則AC∥EB，連接ED所以∠EBD即AC與BD所成角連接EC，設(shè)DC=1，EC交AB于O，則BC=√3,所以CO=EO=3/2,所以EC=3,又因?yàn)镈C⊥EC,所以ED=√13/2所以在三角形EDB中cos∠EBD=[12+3-13/4]/2[2√3×√3]=47/48所以arccos∠EBD=47/48