函數f(x)zai [0,1]上有意義，f(0)=f(1),且對于[0，1]中的任意不同的x1 x2,都有|f(x2)-f(x1)|<|x2-x1|,求證：|f(x1)-f(x2)|<0.5
熱心網友
若|a-b|1/2不妨設ab則(1-a)+(b-0)=1-(a-b)<1/2<|1-a|+|b-0|=(1-a)+(b-0)<1/2因為f(0)=f(1)|f(a)-f(b)|<=|f(a)-f(1)|+|f(b)-f(0)|<|1-a|+|b-0|<1/2得證
函數f(x)zai [0,1]上有意義，f(0)=f(1),且對于[0，1]中的任意不同的x1 x2,都有|f(x2)-f(x1)|<|x2-x1|,求證：|f(x1)-f(x2)|<0.5
若|a-b|1/2不妨設ab則(1-a)+(b-0)=1-(a-b)<1/2<|1-a|+|b-0|=(1-a)+(b-0)<1/2因為f(0)=f(1)|f(a)-f(b)|<=|f(a)-f(1)|+|f(b)-f(0)|<|1-a|+|b-0|<1/2得證