已知函數(shù)f(x)=cos2x-4acosx-4a 7的最小值為g(a),(1）求g(a)的表達(dá)式；（2）已知函數(shù)f(x)=cos2x-4acosx-4a+7的最小值為g(a),(1）求g(a)的表達(dá)式；（2）的最大值

熱心網(wǎng)友

f(x)=cos2x-4acosx-4a+7 =2(cosx)^2-4acosx-4a+6 設(shè)cosx=t則f(x)=2t^2-4at-4a+6 =2(t-a)^2-2a^2-4a+6當(dāng)t=a．即cosx=a時(shí)，函數(shù)有最小值g(a)=-2a^2-4a+6餓．．那個(gè)rabbit 啊，第二小問是什么啊？求的是g(a)的最大值還是f(x)的最大值？

熱心網(wǎng)友

1)f(x)=cos(2x)-4acosx-4a+7=2(cosx)^2-4acosx-4a+6=2(cosx-a)^2-2a^2-4a+6令考慮輔助函數(shù)y=2t^2-4at-4a+7=2(t-a)^2-2a^2-4a+6,t∈[-1,1]i)-1=1:t=1時(shí), ymin=2-4a+7-4a+9.g(a)=4a+9,(t1)2)函數(shù)的圖象是射線y=4a+9(a<=-1)與拋物線的[-1,1]一段與射線y=-4a+9分別在拋物線的頂點(diǎn)(-1,8)以及(1,0)處連接.所以g(a)max=8.

熱心網(wǎng)友

這道題目需要討論的要考慮a的取值范圍還有t是[-1,1]