已知sin(α+β)=1,則cos(α+2β)+sin(2α+β)=_____________.

熱心網友

因為sin(a+b)=1,所以cos(a+b)=0,所以cos(a+2b)+sin(2a+b)=cos(a+b+b)+sin(a+b+a)=cos(a+b)coab-sin(a+b)sinb+sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina=-sinb+cosa,又因為sin(a+b)=1,所以a+b=90+360k,所以a=90+360k-b,所以-sinb+cosa=-sinb+cos(90+360k-b)=-sinb+cos(90-b)=-sinb+sinb=0

熱心網友

對