用三角函數知識求函數y=1/2x+√(4-x^2)的值域
熱心網友
因為4-x^2≥0,所以-2≤x≤2,所以可以設x=2sinx,所以y=sinx+√[4-4sinx^2]=sinx+2cosx=√5sin(x+arctan2)所以y的值域為[-√5,√5]
用三角函數知識求函數y=1/2x+√(4-x^2)的值域
因為4-x^2≥0,所以-2≤x≤2,所以可以設x=2sinx,所以y=sinx+√[4-4sinx^2]=sinx+2cosx=√5sin(x+arctan2)所以y的值域為[-√5,√5]