在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,點D是AB上一點,且AE垂直CD,BF垂直CD,垂足分別是點E,F求證:EF=BF-AE已知:平行四邊形ABCD的對角線交于點O,EF經過點O,與AB交于點E,與CD交于點F,G H分別是AO和CO的中點,求證:四邊形EHFG是平行四邊形

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①證明:∵∠ACE+∠BCF=90°且∠CBF+∠BCF=90°∴∠ACE=∠CBF,且AC=BCRt△ACE≌Rt△BCF∴CE=BF且AE=CF∴EF=CE-CF=BF-AE②證明:在△AOE和△COF中,∠EAO=∠FCO,AO=CO,,∠AEO=∠CFO∴△AOE≌△COF.則得:OE=OF又在△GOE和△HOF中,OE=OF,∠GOE=∠HOF,OG=OH∴△GOE≌△HOF.則得:EG=FH,∠GEO=∠HFO.∵∠GEO=∠HFO∴GE∥HF∴四邊形EHFG是平行四邊形