將一張畫(huà)有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)A（0，2）與點(diǎn)B（4，0）重合，若此時(shí)點(diǎn)C（7，3）與點(diǎn)D（M，N）重合，則M+N的值為

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M+N=34/5詳解:A(0,2),B(4,0)中點(diǎn)為(2,1),直線AB的斜率為k=-2/4=-1/2 對(duì)折線為線段AB的中垂線y-1=2(x-2),即y=2x-3 (1) D(m,n)與C(7,3)關(guān)于上面的直線(1)對(duì)稱(chēng),過(guò)C點(diǎn)作(1)的垂線得 y-3=-1/2(x-7),化簡(jiǎn)得y=(-1/2)x+13/2 (2) 解方程組(1),(2)求得兩直線交點(diǎn)為(19/5,23/5)為CD中點(diǎn),由中點(diǎn)公式得 (7+m)/2=19/5,(3+n)/2=23/5,得m=3/5,n=31/5,所以m+n=34/5

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將一張畫(huà)有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點(diǎn)A（0，2）與點(diǎn)B（4，0）重合，若此時(shí)點(diǎn)C（7，3）與點(diǎn)D（M，N）重合，則M+N的值為 因?yàn)锳與B重合，所以AB的垂直平分線是對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸直線L為：y - 2x +3 = 0顯然C與D也關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)，則(3-n)/(7-m) = - 1/2 　　(CD與AB平行）(3+n)/2 - 2* (7+m)/2 +3 = 0 ,（C、D的中點(diǎn)在直線L上）解得：m=3/5 、n= 31/5 所以　m+n= 34/5