已知橢圓方程：2x~2＋3y~2＝6⑴若定點Ｐ(1,1)，動點Ｑ是橢圓上任意一點，求｜PQ｜的最大值和最小值⑵若有定直線ｌ：x＋2y－3＝0，動點Q是橢圓上任意一點，求動點Ｑ到ｌ距離的最大值和最小值⑶如果橢圓上總存在兩點關于ｌ：y＝4x＋m對稱，求ｍ的取值范圍

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⑵設動點Ｑ(√3cosθ,√2sinθ),動點Ｑ到ｌ距離d,d3cosθ+2√2sinθ-3|/√5=|√(3+8)sin(θ+φ)-3|/√5=|√11sin(θ+φ)-3|/√5當sin(θ+φ)=-1時,d最大值=(3+√11)/√5=(3√5+√55)/5。當sin(θ+φ)=3/11,d最小值=0d最大值=(3+√11)/√5=(3√5+√55)/5。當sin(θ+φ)=3/11,d最小值=0∴d最大值=(3√5+√55)/5。,最小值=0⑶設P1(x1,y1),P2(x2,y2)為橢圓上關于直線y=4x+m對稱兩點,P(x,y)為P1P1的中點,2(x1)^＋3(y1)^＝6……①2(x2)^＋3(y2)^＝6……②①-②得2[(x1)^-(x2)^]+3[(y1)^-(y2)^]=02[(x1)+(x2)][(x1)-(x2)]+3[(y1)+(y2)][(y1)-(y2)]=02[(x1)+(x2)]+{3[(y1)+(y2)][(y1)-(y2)]/[(x1)-(x2)]}=0∵過P1,P2的直線與直線y=4x+m垂直∴[(y1)-(y2)]/[(x1)-(x2)]=-1/4且[(x1)+(x2)]=2x且[(y1)+(y2)]=2y∴中點弦的軌跡為:y=(8/3)x,又直線y=(8/3)x與直線y=4x+m的交點為(-3m/4,-2m)。且這個交點在橢圓內部,∴2(-3m/4)^+3(-2m)^＜6。即(-4√35)/35＜m＜(4√35)/35鼻涕流啊流,你好!這幾道題做起來特別別扭,而且這幾道題間毫無內在聯系,得數也別扭不爽,它們不是原題,是經過你改動過的。第⑴中,這個定點Ｐ,在我所研究過和見過的題中,它應該在對稱軸上,可解。而你的定點Ｐ(1,1)不在對稱軸上，有新異,可用初等數學求解很難很難!如果這個題不是你創作的話,它應該是:⑴若定點Ｐ(1,0)，動點Ｑ是橢圓上任意一點，求｜PQ｜的最大值和最小值。可得｜PQ｜的最大值1+√3最小值-1+√3。。