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法國數學家 費馬在學習與翻譯丟番圖的《算術》一書時，在書邊上寫下了著名的“大定理”，即方程+=(2)沒有0的整數解。他說他已得到了這個結果的證明，由于地方太小而未寫下。可是直到現在，三百多年來經過許多數學家的努力，雖然對于許多奇素數,人們已經證明了這個結果，但始終沒有得到一個一般的證明。　1637年，費馬聲稱他已經證明了費馬大定理，然而他的證明始終未被發現。300多年過去了,這個定理至今未能證明,也無法否定于是后人有把它稱為費馬最后定理、費馬猜想或費馬大問題等。一般傾向性的看法是，費馬那個未曾寫出來的證明是錯的。歷史上，曾有許多優秀的數學家為了證明這個定理, 付出了巨大的精力。1823年，A。M。勒讓德，1839年，G。拉梅為證明作出了貢獻。以后,數學家們把費馬大定理分為費馬大定理第一情形和費馬大定理第二情形。用初等方法可以證明滿足一定條件時，費馬大定理第一情形成立。1847年，E。E。庫默爾對于費馬大定理作出了突破性的工作。庫默爾證明了當是正規素數時,費馬大定理成立。在1847年以后，庫默爾繼續對分圓域進行深入的研究。庫默爾為了補救一般分圓域中整數環的惟一分解定理不成立而創造的理想數論，豐富和發展了代數數論。在近代數學家中,H。范迪維爾繼續庫默爾的工作,20世紀初到50年代，對費馬大定理進行了大量的工作，進一步得到了一些使費馬大定理成立的充分條件。還有一些工作是利用大型電子計算機加上精巧的方法來探索費馬大定理。例如1976年，S。S。瓦格斯塔夫、1977年,G。泰雅尼昂都為其做出了貢獻。1983年,G。法爾廷斯證明了莫德爾猜想。 。