雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F1 F2，∠F1MF2=120°,則雙曲線的離心率

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雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F1 F2，∠F1MF2=120°,則雙曲線的離心率 設雙曲線為：(x/a)^2 -(y/b)^2 =1則M為(0,b) ,F1(-c,0) ,F2(c,0)所以直線MF1的斜率為：k1=-b/c ,直線MF2的斜率為：k2=b/c因為|tan120°|= (k2 - k1)/(1+k1*k2)所以 (2b/c)/[1-(b/c)2] =| -√3|　所以 4*C^4-4*(ac)^2 -3*a^4=0 ,即 4*e^4 -4*e^2 -3=0解得:e= √6/2