假設滿足y大于等于/x-a/的點(x,y)的集合為A滿足y小于等于-/x/+b的點(x,y)的集合為B,其中a,b為正數且A交B不等于空集1.a,b之間有什么關系?2 求A交B所表示的圖形的面積

熱心網友

1)在同一坐標系中作出y=|x-a|; y=-|x|+b的圖像，可以看到y=|x-a|的圖像是頂點A(a,0)在下,互相垂直的兩條射線組成的折線，集合就是此直線所圍成的直角及其內部的區域，y=-|x|+b的圖像是頂點B(0，b)在上的互相垂直的直線構成的折線，－÷集合就是此折線所圍成的及其內部的區域。既然A∩B≠Φ，必有ba.2）并且，由于射線y=-x+a; y=x+b的斜率互相垂直，所以圍成的平面區域是矩形。解方程組y=-x+a; y=x+b,得到交點C((b-a)/2,(b+a)/2)---|AC|=1/√2*√(5a^2-2ab+b^2); |BC|=1/√2*(b-a)---S=|AC|*|BC|=1/2*(b-a)√(5a^2-2ab+b^2)

熱心網友

作y=|x-a|, y=-|x|+b的圖形。假若A交B不等于空集。則：b = a 從圖象可見，A交B所表示的圖形的面積 = (b^2 -a^2)/2數形結合

熱心網友

1。作y=|x-a|, y=-|x|+b的圖形。顯然，若A交B不等于空集。則：b = a2。從圖象可見，A交B所表示的圖形的面積 = (b^2 -a^2)/2