過(0,2)點的直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的面積為4的三角形,求此直線的解析式

熱心網友

過(0,2)點的直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的面積為4的三角形,求此直線的解析式 解:由巳知:2=k*0+b,b=2,直線為y=kx+2,與兩坐標軸交點為A(0,2),B(-2/k,0)所圍三角形面積為S=1/2｜-2/k*2｜=4,｜4/k｜=8,k=±1/2所求直線方程為y=(1/2)x+2或y=(-1/2)x+2

熱心網友

因為y=kx+b過點（0，2）所以求出b=2因為(1/2)*|x|*|y|=4,且|y|=y=2所以|x|=4x=4 或 x=-4，即直線必過點（4，0）或（-4，0）把（4，0），（-4，0）代入直線方程y=kx+2得，y=(1/2)x+2或 y=-(1/2)x+2