如果函數f(x)=1/2的（x平方）-x+3/2的定義域和值域都是[1，b](b>1),求b的值。請寫過程，謝謝

熱心網友

解：我們x的平方用：x^2表示----所以f(x)=1/2x^2 - x + 3/2 = 1/2(x-1)^2 + 1----由此知道當x=1時，取最小值；------------當x=b的時候函數取最大值（因為函數在（1，b）上遞增）由此得：----當x=b時，f(x)=f(b)=1/2b^2 - b+3/2;----又由題目條件知道定義域和值域范圍一樣，所以得到：----1/2b^2 - b + 3/2 = b----所以b = 1 或者b = 3 ; 又b 1所以b = 3