求下列各圓的方程。1。過點(diǎn)C（-1，1）和D（1，3）圓心在X軸上。2。半徑是5，圓心在Y軸上，且與直線Y=6相切。求下列條件所確定的圓的方程。圓心為C（3，-5）與直線X-7Y+2相切。過點(diǎn)A（3，2）圓心在直線Y=2X上，與直線Y=2X+5相切。

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求下列各圓的方程。1、過點(diǎn)C(-1，1)和D(1，3)，圓心在X軸上。2、半徑是5，圓心在Y軸上，且與直線y = 6相切。3、圓心為C(3，-5)與直線x - 7y + 2 = 0相切。4、過點(diǎn)A(3，2)，圓心在直線 y = 2x上，與直線y = 2x + 5相切。 1、解:已知圓心在X軸上，故設(shè)圓心在點(diǎn)(a，0)，半徑為R，那么圓的方程為(x - a)^2 + y^2 = R^2，又因?yàn)樵搱A過(-1，1)和(1，3)點(diǎn)。所以(-1 - a)^2 + 1^2 = R^2(1 - a)^2 + 3^2 = R^2解方程組得:a = 2，R^2 = 10該圓的方程為:(x - 2)^2 + y^2 = 102、解:已知圓心在Y軸上，故設(shè)圓心在點(diǎn)(0，b)，那么圓的方程為:x^2 + (y - b)^2 = 5^2又知與直線y = 6相切，那么切點(diǎn)必然在Y軸上(直線y = 6與X軸平行)，也就是說圓過點(diǎn)(0，6)。所以有:(6 - b)^2 = 5^2即b = 1由此得圓的方程為:x^2 + (y - 1)^2 = 5^23、該圓的半徑為 R = |3 - 7×(-5) + 2|/√(1 + (-7)^2) = 4√2，則圓的方程為:(x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 324、設(shè)圓心為點(diǎn)(a，b)，則圓的方程為(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2，由于圓心在直線y = 2x上，所以b = 2a，故該圓的半徑為 R = (3 - a)^2 + (2 - b)^2 = |2×a - 1×b + 5|/√[2^2 + (-1)^2] = √5，將b = 2a代入上式得:a1 = 2，a2 = 4/5，同樣求得b1 = 4，b2 = 8/5，由此得到兩個(gè)圓的方程(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 5(x - 4/5)^2 + (y - 8/5)^2 = 5如圖所示。。