已知橢圓的焦距為8，焦點在y軸上，且過點P［（3√5）/5),2√5］，求它的標準方程。

熱心網友

已知橢圓的焦距為8，焦點在y軸上，且過點P［（3√5/5),2√5］，求它的標準方程。 設它的標準方程為x^/b^+y^/a^=1∵c=8/2=4,∴a^=b^+c^=b^+16將P點坐標代入橢圓方程:(b^+16)(3√5/5)^+b^(2√5)^=b^(b^+16)(9/5)(b^+16)+20b^=b^^+16b^9b^+144=5(b^^-4b^)5b^^-29b^-144=(5b^+16)(b^-9)=0∴b^=9,a^=b^+16=25∴橢圓標準方程為x^/9+y^/25=1補充：回答你的問題：x^/b^+y^/a^=1兩邊同乘以a^b^通分后即是：a^x^+b^y^=a^b^

熱心網友

我同意西門吹雪的回答，應該是正確的 ，但最好你自己再演算一遍，也不枉學長教給你的方法

熱心網友

∵橢圓的焦距為8∴c=4 c^2=16∵b^2=a^2-c^2∴y^2/a^2+x^2/(a^2-c^2)=1 這樣就求出了a 計算比較麻煩你自己算吧