在四邊形ABCD中,AB大于CD,E,F分別是AC,BD的中點(diǎn),試說明EF大于1\2(AB-CD)詳細(xì)說明

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取BC的中點(diǎn)G，連接FG、EG因?yàn)镋、G分別為△ABC中AC、BC邊的中點(diǎn)，所以EG=1/2 AB；同理FG=1/2 CD由于在△FEG中，EF＞(EG-FG)所以EF＞1/2(AB-CD)

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老辦法,作AD中點(diǎn)M,連ME,MF,ME=AB/2,MF=CD/2,三角形EFM中,兩邊之差小于第三邊.