A{z| |z-i|≥√2},B{z| |z+i|≤1/2},則Z∈A是z∈B的(必要但不充分)條件。不會做了，請詳細證明一下，再分析一下解這類題的思路，謝謝!

熱心網友

放在復平面上解題比較直觀A={z| |z-i|≥√2}表示圓心在（0，1）半徑為√2的圓及圓外的點的集合；B={z| |z+i|≤1/2}表示圓心在（0,-1）半徑為1/2的圓及圓內的點的集合；如圖：A包含B即：點不在A內則一定不在B內（必要），但在A內不一定在B內（不充分）。

熱心網友

A\{z||z-i|=<√2}以及B={z||z+i|=<1/2}所表示的圓的圓心距是2，而它們的半徑的和是√2+1/2<2，顯然成立，所以此二圓互相外離。因此如果z∈A那么一定不在B內，如果z在B內就一定不在A內。所以A,B互相不是充分條件，也不是必要條件。原命題不可能得到證明。