已知正四面體A-BCD，有一只小蟲自頂點Ａ沿每一條棱以等可能的概率爬到另外三個頂點Ｂ、Ｃ、Ｄ，然后又從Ｂ、Ｃ、Ｄ中的一個頂點沿每一條棱以等可能的概率爬到其他三個頂點，依次進行下去，記pn為小蟲經n-1次爬行后在頂點Ａ的概率，求pn。（n為p的下標）

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p1=1,p2=0,p3=1/3,p4=(1/3)*0+(1-1/3)*(1/3)....p(n)=p(n-1)*0+(1-p(n-1))*(1/3)=[1-p(n-1)]/3---[p(n)-1/4]=-[p(n-1)-1/4]/3∴{p(n)-1/4}是首項為3/4，公比為-1/3的等差數列p(n)-1/4=(3/4)*(-1/3)^(n-1)∴p(n)=1/4+(3/4)*(-1/3)^(n-1)

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