六年級學生排隊，若每排站9人，則多5人；若每排站7人，則多1人；若每排站5人，則多2人。這個年級最少有多少人？

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這題應(yīng)用余數(shù)法 9*7*5-{(9-5)+(7-1)+(5-2)}=315-13=302

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（1）：因為這個年級最少人不會超過9、7、5的最小公倍數(shù)即不會超過9*7*5=315（2）：因為除9后佘5所以也不會超過315+5=320（3）：因為除5后佘2 所以320減去9的倍數(shù)由（1）（2）（3）得320-9*2=302就是這個年級最少的人故為302

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設(shè)三次的排數(shù)依次為x，y，z，總數(shù)為A則：9x+5=A 7y+1=A 5z+2=A用z表示x，y有y=(5z+1)/7x=(5z+3)/9依次取z=1，2，......直到x，y同時為整數(shù)當z=60時A=302即為所求

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由條件3(5,2)可以得出:總?cè)藬?shù)的個位數(shù)應(yīng)是2或7由條件1(9,5)可以推出:總排數(shù)的個位只能是3或8(即總?cè)藬?shù)的個位是2或7)用3、8、13、18、23、28......代入條件1，得出總?cè)藬?shù)用條件2（7，1）檢驗，最小是33，總?cè)藬?shù)即33*9+5=302

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設(shè)3次排列的排數(shù)分別為x,y,z9x+5=7y+1=5z+2y=(5z+1)/7x=(5z+3)/9分別將z=1,2,......代入上面兩式，最后得z=60時， 人數(shù)最少為302