某保險公司開發了一項保險業務,若在一年內事件E發生,則公司要賠償a元,設一年內E發生的概率為p,為使公司的收益的期望值等于a的10%,公司應要求顧客交保險金_________元.請寫出具體計算過程,謝謝!

熱心網友

以X記保險公司這項保險業務的理賠支出，則P(X=a)=p,P(X=0)=1-p,支出期望值：a*P(X=a)+0*P(X=0)=pa，保費收入b，則b-pa=0.1a，所以b=(p+0.1)a元。

熱心網友

設應收保險金為x,收益為x-a的概率為p,收益為x的概率為1-p,則數學期望為(x-a)*p+x*(1-p)(=0.1a),解方程即得