我要因式分解X的平方加上X加上２

熱心網友

同意。

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x^2+x+2=x^2+2*(1/2)x+1/4+7/4=(x+1/2)^2+7/4=(x+1/2)^2+（√7/2）^2=(x+1/2)^2-（√7/2）^2*(i^2) (注：i^2=-1）=[x+1/2+(√7/2)i]*[x+1/2-(√7/2)i]可能與前面的人思路略有相同。

熱心網友

x^2+x+2=x^2+2*1/2*x+(1/2)^2-1/4+2=(x+1/2)^2+7/4這是平方和恒為正數，在實數范圍內不能分解。如果學習了虛數，那么在復數范圍內能分解。還是用平方差公式：原式=(x+1/2)^2-[(i*7^.5)/2]^2=[x+1/2-i(7^.5)/2]*[x+1/2+i*(7^.5)/2]【7^.5表示：根號7】

熱心網友

這個題目要涉及到虛數,只有在復數范圍才可以分解x^2+x+2=(x+1/2)^2+3/4=(x+1/2)^2-(√3i/2)^2=(x+1/2+√3i/2)=(x+1/2+√3i/2)(x+1/2-√3i/2)