在正五邊形ABCDE中，AC、BD相交于M，求證：AM的平方=AC×CM

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∵ABCDE為正五邊形∴BD∥AE∴∠AMB=∠EAM=∠ABM∴AM=AB=BC又△BCM∽△ABC (∠CBM=∠BAM，∠ACB為公共角)∴CM/BC=BC/AC即：AC×CM=BC的平方∴AC×CM=AM的平方