正方體AC1中，E是BB1中點，O是底面ABCD中心，求證：OE垂直面ACD1
熱心網友
連接DB1,因為BB1垂直于平面ABCD，又因為BD、AC是正方形ABCD的對角線，因此BD垂直于AC，根據三垂線定理得知DB1垂直于AC.同理可證：DB1垂直于AD1。又因為AC、AD1是相交直線，所以DB1垂直于平面ACD1。在直角△DBB1中,OE是斜邊DB1的中位線，所以，OE//DB1因此OE垂直于平面ACD1.（證完）
熱心網友
證明線面垂直，要證明兩個線線垂直，證明ED與AC垂直和ED與D1O垂直可以利用坐標系，如果你不喜歡坐標系，那么因為BO垂直于AC，垂直于BO所以EO垂直于AC，再因為面D1DBC與面AD1C垂直，所以OE垂直面ACD1