已知 (a+b)/(a-b)=(b+c)/[2(b-c)]=(c+a)/[3(c-a)] 求證8a+9b+5c=0
熱心網友
解：設(a+b)/(a-b)=(b+c)/[2(b-c)]=(c+a)/[3(c-a)]=k則 a+b=k(a-b) (1) (b+c)/2=k(b-c) (2) (a+c)/3=k(c-a) (3)(1)+(2)+(3): a+b+b/2+c/2+a/3+c/3=0 (4)(4)兩邊同乘6： 6a+6b+3b+3c+2a+2c=0即: 8a+9b+5c=0
已知 (a+b)/(a-b)=(b+c)/[2(b-c)]=(c+a)/[3(c-a)] 求證8a+9b+5c=0
解：設(a+b)/(a-b)=(b+c)/[2(b-c)]=(c+a)/[3(c-a)]=k則 a+b=k(a-b) (1) (b+c)/2=k(b-c) (2) (a+c)/3=k(c-a) (3)(1)+(2)+(3): a+b+b/2+c/2+a/3+c/3=0 (4)(4)兩邊同乘6： 6a+6b+3b+3c+2a+2c=0即: 8a+9b+5c=0