若cos(a+b)=4/5,cos(a-b)=-4/5,90度〈a-b〈180度，270度〈a+b<360度，則cos2a=?

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用和差化積得cosacosb=0sinasinb=-4/5當(dāng)cosa=0cos2a=2(cosa)^2-1=-1當(dāng)cosa不=0,則cosb=0,所以sinb=1sina=-4/5cos2a=1-2(sina)^2=-7/25又應(yīng)為90

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解： 因為cos(a+b)=4/5=-cos(a-b),并且 90度〈a-b〈180度，270度〈a+b<360度所以 a+b=a-b+1802a=a+b+a-b=2(a-b)+180cos2a=-cos2(a-b)=-[2cos^2(a-b)-1]=1-2*16/25=-7/25

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因cos(a+b)=4/5,cos(a-b)=-4/5，90度