左邊lim,X趨于0.右邊是一個分數,分子是一個定積分∫sin（t平方）dt,上限為sinx,下限為０．分母為Ｘ的三次方．求它的極限．表達得可以不是很清楚，細心幫我看下，謝謝

熱心網友

左邊lim,X趨于0.右邊是一個分數,分子是一個定積分∫sin（t平方）dt,上限為sinx,下限為０．分母為Ｘ的三次方．求它的極限．表達得可以不是很清楚，細心幫我看下，謝謝 用洛比達法則啊分子變為sin(sinx.sinx)cosx分母3xxx--0 SINX~~~~X(等價）cosx=1所以sinx.sinx~`~~~xx所以分子變為sinxx.分母為3xx顯然x--0 sinx/x=1所以原試=1/3（寫得多，其實道理簡單）

熱心網友

左邊lim,X趨于0.右邊是一個分數,分子是一個定積分∫sin（t平方）dt,上限為sinx,下限為０．分母為Ｘ的三次方．極限=lim,X趨于0(分子的導數/分母的導數）=lim,X趨于0[cosx*sin（sinx平方）/(3x^2)]將sinu換u兩次得極限lim,X趨于0[cosx*x^2）/(3x^2)]=1/3