用截面為等腰三角形的三角劈劈開(kāi)木塊，設(shè)劈背的寬度為d,劈的側(cè)面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，在劈背上加一個(gè)垂直劈背的力F,這個(gè)力產(chǎn)生的作用效果是使劈的兩個(gè)側(cè)面產(chǎn)生推力Fn推壓木塊,把木塊分為兩半，試證明這兩個(gè)推力的大小為：Fn/F=L/d

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做這種題目一般都是根據(jù)相似三角形來(lái)做的首先將示意圖畫(huà)出來(lái)，找出各個(gè)力和邊長(zhǎng)的關(guān)系然后再根據(jù)三角關(guān)系就可以證明和求解。

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將力分解,我們發(fā)現(xiàn)左右兩個(gè)力相等且都垂直于劈的側(cè)面,再通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)算出就行

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解這個(gè)題目，先要從力的合成說(shuō)起，如果兩個(gè)力大小都為F且?jiàn)A角為A，則其合力等于2FcosA/2，力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，故：F=2Fncosα， 得到Fn/F=1/2cosα，又因?yàn)棣僚cβ互成余角， 所以cosα=sinβ=d/2/L=d/2L，代入后得Fn/F=L/d （α為兩個(gè)Fn夾角的一半，β為劈的兩個(gè)側(cè)面夾角的一半。） 不好意思，畫(huà)的圖粘不上去！

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將作用在劈上的力分解成垂直木塊的兩個(gè)側(cè)力，每個(gè)力的大小為Fn=F/2cosa(a是豎直方向與垂直劈的側(cè)面的方向的夾角)，又有cosa=d/2L.所以Fn=2LF/2d=LF/d,所以Fn/F=L/d("="是等號(hào)）。