函數y=x+(2/√x)-1 x∈(0,+∞)求函數的最小值我要過程,謝謝

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解：因為x∈(0,+∞),所以1/√x∈(0,+∞)所以，x+(2/√x)=x+1/√x+1/√x≥3*{3次根號下[x*(1/√x)*(1/√x)]},即x+(2/√x)≥3.(當且僅當x=1/√x,即x=1時，取等號)所以，x+(2/√x)-1≥2，即y≥2.(當且僅當x=1時，取等號)所以，當x=1時,函數y=x+(2/√x)-1 有最小值2.

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高中求導數方法：y'=1-x^(-3/2)=0，可求x=1.并判斷當 x∈(0,1)時y'0，原函數為增函數,所以x=1時函數有最小值，再求出最小值為2

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一個簡單方法：x+(2/√x)=x+(1/√x)+(1/√x)=3，公式：(a+b+c)/3=(abc)^(1/3)當x=1/√x時，取等號，解的x=1所以y=x+(2/√x)-1 的最小值為3-1=2