1)在等比數列{an}中,各項都是正數,且滿足a3+a2=2+√5a3-a2=a1,求數列的通項公式

熱心網友

由a3-a2=a1，得a1q^2-a1q=a1q^2-q-1=0[q-(1/2)]^2=5/4解得：q=(1/2)+(√5)/2=(1+√5)/2 ，(舍去負值）由a3+a2=2+√5，得a1q^2+a1q=2+√5解得：a1=1所以an=a1q^(n-1)=[(1+√5)/2]^(n-1)即數列的通項公式為：an=[(1+√5)/2]^(n-1)

熱心網友

設公比為q，a3-a2=a1得(q^2-q-1)a1=0,0