正方形有8歌個頂點，過每個頂點作一直線，在這些直線中，成45度角的異面直線的對數為A、24對 B、36對 C、48對 D、60對答案為C，是怎么算出來的？

熱心網友

每個棱都有四條異面棱與之成45°角,其余再沒有滿足要求的了.所以4*12=48

熱心網友

畫個正方體ABCD-A1B1C1D1：若兩條異面直線都是棱，可以知道他們只能垂直；若有一條是棱（如AB），另一條是面對角線（如DC1），這樣滿足條件的有四對（AB－DC1、AB－D1C、AB－A1C1、AB－B1D1）；正方體內有八條棱，所以有32對；若有一條是棱（如AB），另一條是體對角線（如A1C），這樣滿足條件的有四對（A1C－AB、A1C－AD、A1C－BB1、A1C－DD1）；正方體內有四條體對角線，所以有16對；若兩條都是面對角線，則可以求出它們的夾角為60度，不滿足。綜上，有48對。