已知x,y都是正數，且x分之２＋y分之１＝１，x+y的最小值是（　　　　　）１?。丁　　。病。幢陡枺病　　。场。常脖陡枺病　　。础。矗脖陡枺舱堈f明理由，謝謝！

熱心網友

小丫作的不錯，挺好，她采用統一變量到x的形式，然后添項利用均值不等式，我再提供一種思路：即均值最能處理互為倒數的兩正數和的最小值問題。所以可以從條件中湊出此形式。x+y=（x+y）（2/x+1/y）/（2/x+1/y）=【2 ＋ 2y/x + x/y +1】/1≥3＋2√2此類題型均可以利用此方法，很快就能解決問題。

熱心網友

這道題還有一種方法（比樓上的麻煩）：用sin平方　和cos平方　分別代2/x &1/y 這樣可把不等式變成解三角函數的問題。。。不過還是樓上的那種解法正常些。。。偶滴僅供參考～在比較復雜的情況下轉變為三角的問題會好做些

熱心網友

解：由2/x+1/y=1，得y=x/（x-2）所以，x2,所以，x+y=x+x/（x-2）=x-2+2/(x-2)+3》2根號2+3，所以應選第3個答案。