2已知f(cosx-1)=cos x,試求y=f (x)的最值。

熱心網友

1.已知f(cosx-1)=cosx,試求y=f (x)的最值。解：令t=cosx-1，則cosx=t+1.因cosx∈[-1，1]，== cosx-1∈[-2，0]，== t∈[-2，0]所以f(t)=t+1,t∈[-2，0]既：f(x)=x+1,x∈[-2，0]fmax=1fmin=-12.已知f(cosx-1)=(cosx)^2,試求y=f (x)的最值解：令t=cosx-1，則cosx=t+1，(cosx)^2=(t+1)^2因cosx∈[-1，1]，== cosx-1∈[-2，0]，== t∈[-2，0]所以f(t)=(t+1)^2,t∈[-2，0]既：f(x)=(x+1)^2,x∈[-2，0]當x=-2或x=0時，fmax=1當x=-1時，fmin=0

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令cosx-1=t，則cosx=t+1。 所以f(t)=t+1即f(x)=x+1 因為cosx-1的范圍是[-1，0]，所以X 的范圍是[-1，0] 所以的最大值為1，最小值為0

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令cosx-1=a,f(cosx-1)=f(a)=a+1所以f(x)=x+1=cosx-1+1=cosx最大值為1最小值為-1