是否存在f(x)=ax^2+bx+c(a>0),它的圖象經過(1,2),且對一切x屬于R都有f(x)小于等于x^2+1.若存在,試寫出一個f(x)的解析式;若不存在,請說明理由.

熱心網友

因為f(x)=ax^2+bx+c(a0),它的圖象經過(1,2),所以 a+b+c=2,c=2-a-b所以 f(x)=ax^2+bx+2-a-b若對一切x屬于R都有f(x)小于等于x^2+1則ax^2+bx+2-a-b0),它的圖象經過(1,2),且對一切x屬于R都有f(x)小于等于x^2+1.如a=1,b=0,c=1,f(x)=x^2+1