一張矩形紙片ABCD，長(zhǎng)AB=x,寬BC=y,將紙片A點(diǎn)折與C點(diǎn)重合，壓平之后，折痕為PQ，求折痕的長(zhǎng)度。（用字母表示）

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設(shè)AP為m 所以m^2+X^2=(Y-m)^2 m=(Y^2-X^2)/2Y 后在QPD中解斜三角形求PQ

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設(shè)p在BC上，BP=a，則PC=y-a,所以在直角三角形ABP中有x^2+a^2=(y-a)^2,所以a=(y^2-x^2)/2y,所以PB=(x^2+y^2)/2y,過(guò)P作PN垂直于AD，所以AN=BP=(y^2-x^2)/2y,NQ=PB-AN=x^2/y,所以PQ=根號(hào)下(x^2+x^2/y)=(x/y)乘以根號(hào)下(x^2+y^2)

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x = y 時(shí)：PQ = (y/x)*√(x^2+y^2)x <= y 時(shí)：PQ = (x/y)*√(x^2+y^2)

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y*√(x^2+y^2)/x連接AC，PQ，作PH⊥CD可以知道PQ⊥AC易證△ADC與△QHP相似所以DC/PH=AC/PQX/Y=√(x^2+y^2）/PQ所以PQ=y*√(x^2+y^2)/x