求證：正無邊形的一條對角線把它分成一個等腰三角形和一個等腰梯形
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證明:因為是正五邊形,所以各個邊都相等,任意一條對角線都會把正五邊形分成一個梯形和一個三角形,分成的梯形,把對角線當下底,則相鄰下底的兩條邊是梯形的腰,也是正五邊形的邊,所以兩邊相等,上底和下底與同一條腰在梯形里形成的兩個角互補,所以上底與下底平行,所以是等腰梯形,三角形處了正五邊形的對角線,剩下的兩條邊是正五邊形的邊,所以兩邊相等,所以是等腰三角形.
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等腰三角形是肯定的，因為兩邊相等，設(shè)五邊形ABCDE,連接AC，所以角BAC=角BCA，又因為角BAE=角BCD，所以角CAE=角ACD又因為角E=角D，而AE=CD，所以四邊形ACDE為以AC和DE為底邊，AE和CD為腰的等腰梯形