已知函數f(x)=(x+2)/(x+1),X∈(0,+∞),數列{Xn}，滿足Xn+1=f(Xn)(n=1,2,…..),且X1=1。（1） 設An=∣Xn－√2│，證明：An+1<An;（2） 設（1）中的數列{An}的前n項和為Sn，證明Sn<√2/2.
熱心網友
這樣吧？
已知函數f(x)=(x+2)/(x+1),X∈(0,+∞),數列{Xn}，滿足Xn+1=f(Xn)(n=1,2,…..),且X1=1。（1） 設An=∣Xn－√2│，證明：An+1<An;（2） 設（1）中的數列{An}的前n項和為Sn，證明Sn<√2/2.
這樣吧？