誰知道關于用中線來證直角三角形的判定定理是什么?用此定理來做下題: 一個三角形一邊長為2,這邊上的中線長為1,另兩邊之和為(1+根號3),求這個三角形的面積.

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設三角形ABC，AD為中線，因為BD=AD=CD，所以角BAD=角ABD，角DAC=角DCA，所以2角BAD+2角DAC=180，所以角BAc=90，所以三角形ABC為直角三角形，因為AB+AC=1+根號3，AB的平方+AC的平方=4，不妨設ACAB,所以解得：AB=1，AC=根號3,所以面積為1/2*AB*AC=根號3/2

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用“圓”的思維思考：定理：一個三角形一邊的長是該邊上的中線長的兩倍,則該三角形為直角三角形。證明：以中點為圓心，以中線段為半徑做圓，則形成一個過圓心的內接三角形，一條邊是直徑，該邊所對的角為直角。計算是簡單的，有點數學直覺的，一眼就看出是一個特殊的直角三角形，三條邊分別為：1、根號3、2