1，若直線L的斜率K=SIN&,（那個符號打不出，只有任意打一個字母代替），則其傾斜角的取值范圍是什么？請寫詳細過程，若有圖最好。2，已知兩點M（2，-3），N（-3，2），直線L過點P（1，1）且與線段MN相交，且直線L的斜率K的取值范圍是什么？

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解1:設直線L的傾角為α，則該直線的斜率k = tanα = sinα/cosα，由給定條件k = sinα可知，只有當α = 2kπ(k = 0,±1,±2,±3……)時才滿足條件，根據直線斜率的定義，此處k = 0，即α = 0，cosα = 1，所以直線L的傾角為0(該直線與X軸平行或重合)。解2:過M、N兩點的直線方程是 y = -x - 1設直線L的方程為y = kx + b，因為L過P(1，1)點，即b = 1 - k，代入L方程得y = k(x - 1) + 1聯立 y = -x - 1和y = k(x - 1) + 1解該方程組得 y = (-2k + 1)/(k + 1)又因為L與線段MN相交，所以-3 ≤y ≤2即 -3≤ (-2k + 1)/(k + 1) ≤ 2①當k + 1 ＞ 0時，即k ＞ -1得k ≥ -4，k≥ -1/4，結合條件后得 k ＞ -1②當k + 1 ＜ 0時，即k ＜ -1得k ≤ -4，k ≤ -1/4，結合條件后得 k ＜ -1③(k + 1) ≠ 0，即k ≠ -1統籌考慮①、②、③步得到的結果，可知 k ≠ -1。討論: 當k = -1時，方程L為: y = -x + 2，與過MN兩點的方程y = -x - 1斜率相同，且截距不同，兩條直線平行而不重合，它們不可能相交，與所給條件矛盾。。

熱心網友

1:tanx=siny,而siny∈[-1,1],所以-1≤tanx≤1,所以傾斜角x范圍為[0,π/4]∪[3π/4,π)2:設直線為y-1=k(x-1),所以y=kx-k+1,又因為直線MN方程為y=-x-1,聯立以上兩式得:x=(k+1)/(k-2),又因為x在M和N的橫坐標之間，所以-3≤(k+1)/(k-1)≤2,解得:k≤1/2或k≥3