圓錐曲線23設點P到點M(-1,0), N(1,0)的距離之差為2k，到x軸和y軸的距離之比為2，則k的取值范圍是答案[-1/√5,0]∪（0,1/√5]

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設點P到點M(-1,0), N(1,0)的距離之差為2k，到x軸和y軸的距離之比為2，則k的取值范圍是設P(x,y)，由P到x軸和y軸的距離之比為2，有|y|=2|x| == y^2=4x^2由|MN|=2及三角形兩邊之差小于第三邊，有2|k| |k| x^2=(k^2-1)/(5k^2-1)(5k^2-1)一定不等于0，不然上面等式不能成立。由x^2≥0，有k^21/5,k^2≥1 == k^2≥1 == |k|≥1（舍去）k^2 k^2 -1/√5